初一数学上册有理数知识点

数学使我们学习的重点，但是同学们对于数学的学习却很难找到方法，其实最主要的就是要掌握好知识点，今天小编给大家分享一下初一数学上册有理数知识点，希望同学们能够好好的学习一下。

凡能写成 形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数; 不是有理数。卓越教育网小编为大家整理了相关资料，以供参考。

有理数

(1)凡能写成 形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数; 不是有理数;

(2)有理数的分类: ① ②

(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;

(4)自然数 0和正整数;a>0 a是正数;a<0 a是负数;

a≥0 a是正数或0 a是非负数;a≤ 0 a是负数或0 a是非正数.

数轴

数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

相反数

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

(2)注意： a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

(3)相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数.

.绝对值

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

(2) 绝对值可表示为： 或 ;绝对值的问题经常分类讨论;

(3) ; ;

(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|, .

有理数比大小

(1)正数的绝对值越大，这个数越大;

(2)正数永远比0大，负数永远比0小;

(3)正数大于一切负数;

(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;

(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;

(6)大数-小数 > 0，小数-大数 < 0.

互为倒数

乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若 a≠0，那么 的倒数是 ;倒数是本身的数是±1;若ab=1 a、b互为倒数;若ab=-1 a、b互为负倒数.

有理数加法法则

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(3)一个数与0相加，仍得这个数.

有理数加法的运算律

(1)加法的交换律：a+b=b+a ;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).

有理数减法法则

减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).

有理数乘法法则

(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;

(2)任何数同零相乘都得零;

(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.

有理数乘法的运算律

(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .

有理数除法法则

除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数， .

有理数乘方的法则

(1)正数的任何次幂都是正数;

(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .

乘方的定义

(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;

(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;

(3)a2是重要的非负数，即a2≥0;若a2+|b|=0 a=0,b=0;

(4)据规律 底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.

科学记数法

把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.

近似数的精确位

一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.

有效数字

从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.

混合运算法则

先乘方，后乘除，最后加减;注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.

特殊值法

是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.

在学习完了初一数学上册有理数知识点之后，同学们对于这篇文章的重点和难点基本上都已经掌握了，希望大家能够抽出时间来复习这些重点和难点，这样才能将知识点掌握的牢固。