高中数学公式总结一

一元二次方程的解
-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
  根与系数的关系 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注：韦达定理
  判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根
  b2-4ac>0 注：方程有两个不相等的个实根
  b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根
 
立体图形及平面图形的公式
 
  圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标
  圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
  抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
  直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c&apos;*h
  正棱锥侧面积 S=1/2c*h&apos; 正棱台侧面积 S=1/2(c+c&apos;)h&apos;
  圆台侧面积 S=1/2(c+c&apos;)l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2
  圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l
  弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
  锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h
  斜棱柱体积 V=S&apos;L 注：其中,S&apos;是直截面面积， L是侧棱长
  柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h
  图形周长 面积 体积公式
  长方形的周长=（长+宽）×2
  正方形的周长=边长×4
  长方形的面积=长×宽
  正方形的面积=边长×边长
 
三角形的面积
  已知三角形底a，高h，则S＝ah/2
  已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S＝ √[p(p - a)(p - b)(p - c)] （海伦公式）（p=(a+b+c)/2）
  和：（a+b+c)*(a+b-c)*1/4
  已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝absinC/2
  设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r
  则三角形面积=(a+b+c)r/2
  设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r
  则三角形面积=abc/4r
  已知三角形三边a、b、c,则S＝ √{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]} (“三斜求积” 南宋秦九韶）
  | a b 1 |
  S△=1/2 * | c d 1 |
  | e f 1 |
  【| a b 1 |
  | c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC
  | e f 1 |
  选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小！】
 
秦九韶三角形中线面积公式
  S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3
  其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.
  平行四边形的面积=底×高
  梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
  直径=半径×2 半径=直径÷2
  圆的周长=圆周率×直径=
  圆周率×半径×2
  圆的面积=圆周率×半径×半径
  长方体的表面积=
  （长×宽+长×高＋宽×高）×2
  长方体的体积 =长×宽×高
  正方体的表面积=棱长×棱长×6
  正方体的体积=棱长×棱长×棱长
  圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
  圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
  圆柱的体积=底面积×高
  圆锥的体积=底面积×高÷3
  长方体（正方体、圆柱体）
  的体积=底面积×高
 
平面图形
 
  名称 符号 周长C和面积S
  正方形 a—边长 C＝4a
  S＝a2
  长方形 a和b－边长 C＝2(a+b)
  S＝ab
  三角形 a,b,c－三边长
  h－a边上的高
  s－周长的一半
  A,B,C－内角
  其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2
  ＝ab/2?sinC
  ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
  ＝a2sinBsinC/(2sinA)